В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.

Для того чтобы найти основание системы счисления, в которой десятичное число 18 записывается как 30, нужно рассмотреть следующее уравнение:

3 * основание + 0 = 18

Решив это уравнение, мы найдем основание системы счисления:

3 * основание = 18

основание = 18 / 3

основание = 6

Таким образом, данное число записывается в шестеричной системе счисления, где основание равно 6.

Чтобы определить основание системы счисления, в которой десятичное число 18 записывается как 30, мы можем воспользоваться основными свойствами систем счисления.

В позиционной системе счисления число записывается в виде суммы произведений каждой цифры на основание системы, возведенное в степень, соответствующую позиции цифры (начиная с нуля справа). Для числа 30 в системе с основанием ( b ), это можно записать как:

[ 3b^1 + 0b^0 = 3b ]

Эта сумма равна 18 в десятичной системе:

[ 3b = 18 ]

Теперь решим это уравнение для ( b ):

[ b = \frac{18}{3} = 6 ]

Следовательно, основание системы счисления, в которой число 18 записывается как 30, равно 6.