Для того чтобы определить количество информации, переданной библиотекарем Пете, нужно воспользоваться основами теории информации, в частности, понятием "энтропии".
Информация измеряется в битах. Чтобы определить количество информации, необходимо знать, сколько различных вариантов может быть и какая вероятность каждого варианта.
Количество стеллажей:
В библиотеке 32 стеллажа. Каждый стеллаж может быть пронумерован от 1 до 32. Для определения номера стеллажа потребуется:
[
\log_2(32) = 5 \text{ бит}
]
Это можно понять так: (2^5 = 32), что означает, что 5 бит достаточно для кодирования 32 различных стеллажей.
Количество полок на стеллаже:
На каждом стеллаже 8 полок. Для определения номера полки потребуется:
[
\log_2(8) = 3 \text{ бита}
]
Это объясняется тем, что (2^3 = 8), что означает, что 3 бита достаточно для кодирования 8 различных полок.
Теперь суммируем количество битов, необходимых для указания стеллажа и полки:
[
5 \text{ бит (для стеллажа)} + 3 \text{ бита (для полки)} = 8 \text{ бит}
]
Таким образом, библиотекарь передал Пете 8 бит информации, указав, что нужная ему книга находится на восемнадцатом стеллаже на второй сверху полке.