В школьной столовой на обед приготовили в качестве первых блюд суп с мясом и вегетарианский суп, на второе – мясо, котлеты и рыбу, на сладкое – мороженое, фрукты и пирог. Сколько существует различных вариантов обеда из трех блюд?
В школьной столовой на обед приготовили в качестве первых блюд суп с мясом и вегетарианский суп, на второе – мясо, котлеты и рыбу, на сладкое – мороженое, фрукты и пирог. Сколько существует различных вариантов обеда из трех блюд?
Для того чтобы определить, сколько существует различных вариантов обеда из трёх блюд, мы можем использовать правило произведения. Это правило гласит, что если одно действие может быть выполнено ( n ) способами, а другое — ( m ) способами, то оба действия вместе могут быть выполнены ( n \times m ) способами.
В данной задаче у нас есть три категории блюд, из которых нужно выбрать по одному блюду:
Первое блюдо: предлагается суп с мясом или вегетарианский суп. Таким образом, у нас есть 2 варианта на выбор.
Второе блюдо: предлагается мясо, котлеты или рыба. Это дает 3 варианта выбора.
Сладкое: предлагается мороженое, фрукты или пирог. Здесь также 3 варианта выбора.
Теперь, чтобы найти общее количество возможных обедов, мы перемножим количество вариантов для каждого из блюд:
[ 2 \text{ (первое блюдо)} \times 3 \text{ (второе блюдо)} \times 3 \text{ (сладкое)} = 18 \text{ различных вариантов обеда}. ]
Таким образом, существует 18 различных вариантов обеда из трёх блюд в школьной столовой.
Для каждого блюда мы можем выбрать один из нескольких вариантов. Для первого блюда у нас есть два варианта (суп с мясом или вегетарианский суп), для второго блюда три варианта (мясо, котлеты или рыба), и для десерта также три варианта (мороженое, фрукты или пирог).
Чтобы найти общее количество вариантов обеда, мы умножаем количество вариантов для каждого блюда: 2 (первое блюдо) 3 (второе блюдо) 3 (десерт) = 18 различных вариантов обеда из трех блюд.
Таким образом, существует 18 различных вариантов обеда из трех блюд.
Существует 18 различных вариантов обеда из трех блюд.
