В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах :А и Б.Одна из обезьян заболела.Сообщение "Заболела обезьяна из вольера А" содержит 4 бита информации.Сколько обезьян живут в вольере Б? Помогите решить.
В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах :А и Б.Одна из обезьян заболела.Сообщение "Заболела обезьяна из вольера А" содержит 4 бита информации.Сколько обезьян живут в вольере Б? Помогите решить.
Для решения этой задачи нужно понять, что означает сообщение, содержащее 4 бита информации.
Количество информации в битах: Если сообщение содержит 4 бита информации, это означает, что оно может отличаться от других 2^4 = 16 возможных сообщений.
Что обозначает сообщение: В данном случае сообщение "Заболела обезьяна из вольера А" означает, что нужно идентифицировать конкретную обезьяну из вольера А. Другими словами, в вольере А должно быть столько обезьян, чтобы их количество можно было выразить с помощью 4 битов информации.
Расчет количества обезьян в вольере А: Поскольку 4 бита позволяют закодировать 16 различных значений, в вольере А должно быть 16 обезьян. Это потому, что 2^4 = 16.
Общая картинка: В зоопарке всего 32 обезьяны, и теперь мы знаем, что 16 из них живут в вольере А.
Количество обезьян в вольере Б: Следовательно, в вольере Б находятся остальные обезьяны. Если из 32 обезьян 16 находятся в вольере А, то оставшиеся 32 - 16 = 16 обезьян живут в вольере Б.
Таким образом, в вольере Б живут 16 обезьян.
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой Шеннона:
I = -log2(P),
где I - количество информации в битах, P - вероятность наступления события.
В данном случае вероятность того, что обезьяна заболела в вольере А равна 1/32, так как из 32 обезьян одна заболела, а вероятность того, что обезьяна заболела в вольере Б равна 31/32.
Подставляем значения в формулу:
4 = -log2(1/32),
4 = -(-5),
4 = 5.
Таким образом, количество информации о том, что обезьяна заболела в вольере А равно 5 битам. Следовательно, количество информации о том, что обезьяна заболела в вольере Б также равно 5 битам.
Теперь можем найти количество обезьян в вольере Б:
I = -log2(P),
5 = -log2(P),
P = 1/32.
Таким образом, в вольере Б живут 31 обезьяна.
Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой Хартли:
I = log2(N)
Где: I - количество информации в битах N - количество возможных вариантов события
В данном случае у нас есть два вольера, поэтому количество возможных вариантов события равно 2. Также известно, что сообщение содержит 4 бита информации. Подставляем значения в формулу:
4 = log2(2) 4 = 2
Следовательно, в вольере Б живут 32 - 2 = 30 обезьян.
