В зрительном зале две прямоугольные области зрительских кресел: одна 10 на 12, а другая 17 на 8. Какое...

Для кодирования каждого места в автоматизированной системе потребуется 4 бита.

Для кодирования каждого места в автоматизированной системе необходимо учитывать количество мест в каждой из прямоугольных областей зрительских кресел.

Первая область имеет размер 10 на 12, то есть общее количество мест равно 10 * 12 = 120 мест. Для кодирования каждого места в этой области потребуется log2(120) битов, так как необходимо закодировать каждое место уникальным числом от 1 до 120.

Аналогично, для второй области размером 17 на 8, общее количество мест будет 17 * 8 = 136 мест. Для кодирования каждого места в этой области потребуется log2(136) битов.

Таким образом, минимальное количество битов, которое потребуется для кодирования каждого места в автоматизированной системе, будет равно max(log2(120), log2(136)) битов.

Для решения задачи по кодированию мест в зрительном зале необходимо определить минимальное количество битов, которое потребуется для уникального представления каждого места.

1. Область 1 (10 на 12):

   • Количество строк: 10
   • Количество столбцов: 12
   • Общее количество мест в первой области: 10 * 12 = 120 мест

2. Область 2 (17 на 8):

   • Количество строк: 17
   • Количество столбцов: 8
   • Общее количество мест во второй области: 17 * 8 = 136 мест

3. Общее количество мест в зале:

   • Суммарное количество мест в обеих областях: 120 + 136 = 256 мест

Для уникального кодирования каждого места в зале необходимо определить, сколько различных значений нам потребуется закодировать. Поскольку все места уникальны и их суммарное количество составляет 256, нам нужно найти минимальное количество битов, которое может закодировать 256 различных значений.

1. Вычисление количества битов:
   • Количество битов, необходимое для кодирования N различных значений, определяется по формуле: ( \text{количество битов} = \lceil \log_2(N) \rceil )
   • Для 256 мест: ( \log_2(256) = 8 )

Следовательно, минимальное количество битов, необходимое для кодирования каждого места в зрительном зале, равно 8 битам.

Это означает, что для представления каждого места достаточно 8 битов, поскольку 8 битов могут закодировать ( 2^8 = 256 ) различных значений, что в точности соответствует количеству мест в зале.