Для решения задачи о числе слов, которые может составить Вася, начнем с того, что буква С должна встречаться ровно один раз в каждом слове, а буквы Л, О, Н могут встречаться в любом количестве раз или не встречаться вообще, при условии, что общее число букв в слове равно пяти.
Размещение буквы С: Поскольку буква С должна встречаться ровно один раз, у нас есть 5 возможных позиций для буквы С в слове .
Заполнение оставшихся мест: Оставшиеся 4 позиции в слове должны быть заполнены буквами Л, О, Н. Каждую из этих позиций можно заполнить одной из трех букв .
Таким образом, если мы уже выбрали место для буквы С, для каждой из оставшихся четырех позиций у нас есть три варианта выбора буквы. По правилу умножения, количество вариантов заполнения четырех позиций равно .
- Расчет общего количества слов: Поскольку буква С может быть расположена в одной из пяти позиций, а оставшиеся четыре позиции могут быть заполнены любыми из трех букв, общее количество слов, которое может составить Вася, равно:
Итак, Вася может составить 405 различных слов по заданным правилам.