Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л, О, Н, причем буква С используется...

Для решения задачи о числе слов, которые может составить Вася, начнем с того, что буква С должна встречаться ровно один раз в каждом слове, а буквы Л, О, Н могут встречаться в любом количестве раз или не встречаться вообще, при условии, что общее число букв в слове равно пяти.

1. Размещение буквы С: Поскольку буква С должна встречаться ровно один раз, у нас есть 5 возможных позиций для буквы С в слове $однаизпятипозицийвслове$.

2. Заполнение оставшихся мест: Оставшиеся 4 позиции в слове должны быть заполнены буквами Л, О, Н. Каждую из этих позиций можно заполнить одной из трех букв $Л,О,Н$.

Таким образом, если мы уже выбрали место для буквы С, для каждой из оставшихся четырех позиций у нас есть три варианта выбора буквы. По правилу умножения, количество вариантов заполнения четырех позиций равно $3^4$.

1. Расчет общего количества слов: Поскольку буква С может быть расположена в одной из пяти позиций, а оставшиеся четыре позиции могут быть заполнены любыми из трех букв, общее количество слов, которое может составить Вася, равно: $5\times 3^4$ $5\times 81=405$

Итак, Вася может составить 405 различных слов по заданным правилам.

Для того чтобы определить количество возможных 5-буквенных слов, которые может составить Вася, учитывая условия задачи, нужно разбить задачу на несколько этапов.

1. Определяем количество способов размещения буквы "С" в слове из 5 букв: 5!/$1!\ast 4!$ = 5 $таккакбуква"С"встречаетсятолько1раз$.

2. Определяем количество способов размещения оставшихся букв "Л", "О", "Н" в оставшиеся 4 позиции в слове: 3^4 = 81 $таккаккаждаяизбуквможетвстречатьсялюбоеколичестворазилиневстречатьсясовсем$.

3. Умножаем результаты первого и второго этапов: 5 * 81 = 405.

Итак, Вася может составить 405 различных 5-буквенных слов из букв "С", "Л", "О", "Н", при условии, что буква "С" встречается ровно 1 раз.

Всего возможно 4^4 = 256 различных слов, которые может составить Вася.