Вася составляет 5-буквенные слова, в которых есть только буквы С, Л, О, Н, причем буква С используется в слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем.Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?
Для решения задачи о числе слов, которые может составить Вася, начнем с того, что буква С должна встречаться ровно один раз в каждом слове, а буквы Л, О, Н могут встречаться в любом количестве раз или не встречаться вообще, при условии, что общее число букв в слове равно пяти.
Размещение буквы С: Поскольку буква С должна встречаться ровно один раз, у нас есть 5 возможных позиций для буквы С в слове (одна из пяти позиций в слове).
Заполнение оставшихся мест: Оставшиеся 4 позиции в слове должны быть заполнены буквами Л, О, Н. Каждую из этих позиций можно заполнить одной из трех букв (Л, О, Н).
Таким образом, если мы уже выбрали место для буквы С, для каждой из оставшихся четырех позиций у нас есть три варианта выбора буквы. По правилу умножения, количество вариантов заполнения четырех позиций равно (3^4).
Итак, Вася может составить 405 различных слов по заданным правилам.
Для того чтобы определить количество возможных 5-буквенных слов, которые может составить Вася, учитывая условия задачи, нужно разбить задачу на несколько этапов.
Определяем количество способов размещения буквы "С" в слове из 5 букв: 5!/(1! * 4!) = 5 (так как буква "С" встречается только 1 раз).
Определяем количество способов размещения оставшихся букв "Л", "О", "Н" в оставшиеся 4 позиции в слове: 3^4 = 81 (так как каждая из букв может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем).
Умножаем результаты первого и второго этапов: 5 * 81 = 405.
Итак, Вася может составить 405 различных 5-буквенных слов из букв "С", "Л", "О", "Н", при условии, что буква "С" встречается ровно 1 раз.
Всего возможно 4^4 = 256 различных слов, которые может составить Вася.
