Вася забыл свой пароль от учетной записи, но он помнит, что его пароль это перестановка 5 различных...

Для нахождения количества перестановок 5 различных символов можно использовать формулу для факториала: n! (где n — количество символов). В данном случае n = 5, следовательно, количество вариантов равно 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Правильный ответ: А) 120.

Для ответа на этот вопрос, давайте разберемся с основами комбинаторики, которые применимы в данной задаче.

Анализ задачи:

Вася помнит, что пароль состоит из 5 различных символов: «А», «Ъ», «5», «Е», «*». Однако он забыл порядок, в котором они расположены. Задача сводится к определению количества всевозможных перестановок этих 5 символов.

Перестановки:

Перестановка — это любой возможный порядок, в котором можно расположить заданный набор объектов. Если у нас есть ( n ) объектов, то общее количество перестановок можно вычислить по формуле:

[ P(n) = n! ]

Где ( n! ) (читается как "n факториал") — это произведение всех целых чисел от 1 до ( n ). Для пяти объектов (( n = 5 )) факториал равен:

[ 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120 ]

Расчет:

Таким образом, Васяу нужно перебрать 120 вариантов, чтобы гарантированно найти правильный пароль. Это связано с тем, что каждый из 120 вариантов представляет уникальную перестановку символов, и правильный пароль обязательно окажется одним из них.

Проверка вариантов ответа:

• А) 120 — правильный ответ.
• Б) 99999 — неверно, это слишком большое число для данной задачи.
• В) 5 — неверно, это число символов, а не перестановок.
• Г) 625 — неверно, это ( 5^4 ), но не имеет отношения к перестановкам.
• Д) 15 — неверно, это слишком маленькое число для перестановок 5 символов.

Итог:

Правильный ответ: А) 120.

Чтобы определить, сколько вариантов пароля может быть у Васи, нужно рассмотреть, что он помнит, что его пароль — это перестановка 5 различных символов: «А», «Ъ», «5», «Е», «*».

Перестановка — это способ расположения всех элементов множества в определённом порядке. Когда у нас есть n различных элементов, количество перестановок (различных упорядоченных последовательностей) этих элементов можно вычислить по формуле n! (n факториал).

В данном случае у нас 5 различных символов, поэтому мы можем использовать формулу 5!:

5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Таким образом, Вася должен перебрать 120 различных комбинаций, чтобы гарантированно найти свой пароль.

Правильный ответ: А) 120.