Во сколько раз отличается количество информации в текстах с одинаковым количеством символов составленных...

Количество информации в тексте можно оценить с помощью понятия энтропии. Энтропия характеризует среднее количество информации, приходящееся на один символ, и зависит от мощности алфавита, то есть от количества различных символов, которые могут быть использованы.

Для алфавита мощностью ( n ) символов, энтропия одного символа в этом алфавите, в случае равновероятного появления каждого символа, равна (\log_2 n) бит. Это связано с тем, что каждый символ может принимать одно из ( n ) значений, и для его идентификации требуется (\log_2 n) бит информации. Таким образом, при равномерном распределении символов:

1. Для алфавита мощностью 128 символов энтропия одного символа составляет (\log_2 128 = 7) бит.
2. Для алфавита мощностью 32 символа энтропия одного символа составляет (\log_2 32 = 5) бит.

Если тексты имеют одинаковое количество символов, скажем ( k ) символов, то количество информации в них можно вычислить как произведение энтропии на количество символов. Таким образом, количество информации для текстов будет:

• Для алфавита из 128 символов: ( 7k ) бит.
• Для алфавита из 32 символов: ( 5k ) бит.

Отсюда можно найти, во сколько раз отличается количество информации в текстах:

[ \frac{7k}{5k} = \frac{7}{5} = 1.4 ]

Таким образом, количество информации в текстах, составленных из алфавита мощностью 128 символов, в 1.4 раза больше, чем в текстах, составленных из алфавита мощностью 32 символа, при одинаковом количестве символов в текстах.

Для ответа на данный вопрос необходимо учитывать, что количество информации, выраженной в битах, зависит от количества символов в алфавите. Поэтому для алфавита мощностью 128 символов мы имеем информацию, выраженную в логарифме по основанию 2 от 128, то есть 7 бит на символ. А для алфавита мощностью 32 символа - 5 бит на символ.

Таким образом, если у нас есть тексты одинаковой длины в символах, составленные из символов из алфавитов мощностью 128 и 32 символа, то количество информации в тексте с алфавитом мощностью 128 символов будет в 7/5 = 1.4 раза больше, чем в тексте с алфавитом мощностью 32 символа.

Количество информации в текстах с алфавитами мощностью 128 и 32 символа отличается в 4 раза.