Восстановите двоичные цифры, на месте которых в приведенных ниже арифметических примерах стоит знак...

Для восстановления двоичных цифр, обозначенных символом «*», в приведенных арифметических примерах, рассмотрим уравнение:

0011 + 10111*10** = 100100010

Для начала, обозначим неизвестные цифры как переменные:

• 0011: пусть это будет x0y01z1 (где x, y и z — это неизвестные цифры)
• 10111*10**: пусть это будет 10111a10bc (где a, b и c — это неизвестные цифры)
• 100100010: пусть это будет 100d1e00010 (где d и e — это неизвестные цифры)

Теперь перепишем уравнение с обозначениями: x0y01z1 + 10111a10bc = 100d1e00010

Сначала нужно провести сложение двоичных чисел вручную или проверить возможные значения для каждой неизвестной цифры. Начнем с самых правых цифр и будем двигаться влево, учитывая переносы.

1. Начнем с младших разрядов:

   • 1 + c = 0 (с переносом 1), значит, c = 1 (поскольку 1 + 1 = 10 в двоичной системе, где 0 — это результат, а 1 — это перенос).

2. Следующий разряд:

   • 1 + b + 1 (перенос) = 1, значит, b = 1 (поскольку 1 + 1 + 1 = 11 в двоичной системе, где 1 — это результат, а 1 — это перенос).

3. Следующий разряд:

   • 1 + 0 (перенос) = e + 0 + 0, значит, e = 0 (поскольку 1 + 0 = 1 без переноса).

4. Следующий разряд:

   • 1 + 1 + z = d + 1 (перенос), значит, z = 1 и d = 0 (поскольку 1 + 1 + 1 = 11 в двоичной системе, где 1 — это результат, а 1 — это перенос).

5. Следующий разряд:

   • 0 + a = 1 (перенос), значит, a = 1 (поскольку 0 + 1 = 1 без переноса).

6. Следующий разряд:

   • 0 + 1 = 1 (перенос), значит, y = 1 (поскольку 0 + 1 = 1 без переноса).

7. Следующий разряд:

   • 0 + 1 = 0 + 1 (перенос), значит, x = 0 (поскольку 0 + 1 = 1 без переноса).

Таким образом, мы определили значения всех неизвестных цифр:

• x = 0
• y = 1
• z = 1
• a = 1
• b = 1
• c = 1
• d = 0
• e = 0

Теперь подставим числа обратно:

• 0011 = 00101101
• 10111*10** = 1011111011
• 100100010 = 10001000010

Таким образом, восстановленные двоичные цифры будут следующими: 00101101 + 1011111011 = 1100011000

Правильный ответ соответствует восстановленным цифрам: 0011 + 10111*10** = 100100010 00101101 + 1011111011 = 1100011000

Для восстановления двоичных цифр, на месте которых стоит знак "*", необходимо выполнить арифметические операции, используя известные цифры.

Из примера видно, что сумма двоичных чисел составляет 1001000010. Разберем поэтапно каждую часть уравнения:

1. 0011 + 10111*10**= 100100010

Сначала рассмотрим сложение двоичных чисел, где на месте "*" стоят неизвестные цифры:

• Последний разряд: 1 + 0 = 1. Получаем "111*1"
• Следующий разряд: 1 + 1 = 10. Записываем 0, запоминаем 1. Получаем "111*0"
• Следующий разряд: 1 + 1 = 10. Записываем 0, запоминаем 1. Получаем "110*0"
• Следующий разряд: 0 + 0 = 0. Получаем "100*0"

1. Теперь рассмотрим умножение двоичных чисел:

• Последний разряд: 1 1 = 1. Получаем "1100"
• Следующий разряд: 1 1 = 1. Получаем "1100"
• Следующий разряд: 1 1 = 1. Получаем "1100"
• Следующий разряд: 0 0 = 0. Получаем "1000"
• Следующий разряд: 1 1 = 1. Получаем "1000"
• Следующий разряд: 1 0 = 0. Получаем "0000"

Таким образом, двоичные цифры, на месте которых стояли "*", равны 0100.