Выберите внутреннее представление самого маленького отрицательного числа, которое может храниться в...

б) 10000000

В 8-битной ячейке самое маленькое отрицательное число хранится с помощью дополнительного кода. В дополнительном коде отрицательные числа представляются как обратное бинарное представление положительного числа, увеличенного на единицу. Самое маленькое отрицательное число в 8-битной ячейке будет -128. Поэтому его внутреннее представление будет 10000000.

В восьмиразрядной ячейке для хранения целых чисел обычно используется система с дополнительным кодом (two's complement). Эта система позволяет эффективно представлять как положительные, так и отрицательные числа.

При использовании дополнительного кода, первый бит числа является знаковым: 0 обозначает положительное число, а 1 — отрицательное. Остальные биты используются для представления модуля числа.

Чтобы найти самое маленькое отрицательное число, которое может храниться в 8-разрядной системе с дополнительным кодом, нужно понять, как формируется это представление:

1. Диапазон значений: В 8-битной системе с дополнительным кодом диапазон значений составляет от -128 до 127. Это связано с тем, что первый бит (знаковый) уменьшает количество положительных значений на одно. Таким образом, мы имеем:

   • Самое большое положительное число: (011111112 = 127{10})
   • Самое маленькое отрицательное число: (100000002 = -128{10})

2. Почему (10000000_2) равно -128?

   • В дополнительном коде, чтобы найти отрицательное представление числа, нужно инвертировать все биты его положительного аналога и прибавить 1. Однако, в случае с самым маленьким числом, (10000000_2), это уже является непосредственно его представлением.

Теперь, рассмотрим предложенные варианты:

• а) 11111111: Это представление числа -1 в дополнительном коде.
• б) 10000000: Это представление числа -128.
• в) 11111110: Это представление числа -2.
• г) 01111111: Это представление числа 127 (наибольшее положительное число).

Таким образом, правильный ответ — б) 10000000, так как это внутреннее представление самого маленького отрицательного числа (-128) в 8-разрядной ячейке с использованием дополнительного кода.

б) 10000000