Вычислите сумму чисел 5A 16 + 50 8. Результат представьте в двоичной системе счисления. Проверьте правильность...

Чтобы вычислить сумму чисел 5A₁₆ и 50₈ и представить результат в двоичной системе счисления, следуйте следующим шагам:

1. Перевод 5A₁₆ из шестнадцатеричной в десятичную:

   • Разложим число 5A₁₆ по степеням 16:
     • 5A₁₆ = 5 16¹ + A 16⁰, где A = 10 в десятичной системе.
     • 5 * 16 = 80
     • A (10) * 1 = 10
     • Суммируем: 80 + 10 = 90

   Таким образом, 5A₁₆ = 90₁₀.

2. Перевод 50₈ из восьмеричной в десятичную:

   • Разложим число 50₈ по степеням 8:
     • 50₈ = 5 8¹ + 0 8⁰
     • 5 * 8 = 40
     • 0 * 1 = 0
     • Суммируем: 40 + 0 = 40

   Таким образом, 50₈ = 40₁₀.

3. Сложение чисел в десятичной системе:

   • 90 + 40 = 130

4. Перевод суммы в двоичную систему:

   • Делим 130 на 2 и записываем остатки:
     • 130 ÷ 2 = 65, остаток 0
     • 65 ÷ 2 = 32, остаток 1
     • 32 ÷ 2 = 16, остаток 0
     • 16 ÷ 2 = 8, остаток 0
     • 8 ÷ 2 = 4, остаток 0
     • 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
     • 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
     • 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

   Чтение остатков снизу вверх даёт: 10000010₂

5. Проверка:

   • Сравним результат с предложенными вариантами:
     • 1) 1010011₂
     • 2) 10000010₂
     • 3) 11010111₂
     • 4) 10110111₂

   Правильный ответ: 2) 10000010₂

Таким образом, сумма чисел 5A₁₆ и 50₈ в двоичной системе счисления равна 10000010₂.

Для вычисления суммы чисел 5A₁₆ и 50₈ сначала переведем их в десятичную систему счисления: 5A₁₆ = 516 + 10 = 80 + 10 = 90 50₈ = 58 + 0 = 40

Сумма чисел в десятичной системе: 90 + 40 = 130

Теперь переведем результат (130) в двоичную систему счисления: 130 / 2 = 65 (остаток 0) 65 / 2 = 32 (остаток 1) 32 / 2 = 16 (остаток 0) 16 / 2 = 8 (остаток 0) 8 / 2 = 4 (остаток 0) 4 / 2 = 2 (остаток 0) 2 / 2 = 1 (остаток 0) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Таким образом, результат в двоичной системе счисления: 10000010₂

Правильный ответ: 2) 100000102

Для начала переведем числа из разных систем счисления в десятичную: 5A₁₆ = 516 + 10 = 80 + 10 = 90₁₀ 50₈ = 58 + 0 = 40 + 0 = 40₁₀

Теперь сложим полученные числа в десятичной системе счисления: 90₁₀ + 40₁₀ = 130₁₀

Теперь найдем двоичное представление числа 130₁₀: 130₁₀ = 2^7 + 2^3 + 2^2 + 2^1 = 10000010₂

Таким образом, правильный ответ: 2) 100000102.