Вычислите сумму чисел x и y,при x=B4$16$,y=46$8$ Результат представьте в двоичной системе счисления.

Для начала переведем числа x и y в десятичную систему счисления.

x = B4$16$ = 1116^1 + 416^0 = 176 + 4 = 180

y = 46$8$ = 48^1 + 68^0 = 32 + 6 = 38

Теперь найдем сумму чисел x и y:

180 + 38 = 218

Представим результат в двоичной системе счисления:

218 = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 = 11011010

Итак, сумма чисел x и y в двоичной системе счисления равна 11011010.

Для вычисления суммы чисел $x$ и $y$ и представления результата в двоичной системе счисления, сначала переведем каждое из чисел в десятичную систему, выполним сложение, а затем переведем результат обратно в двоичную систему.

Перевод числа $x=B{4}_{16}$ в десятичную систему

Число ( B4{16} ) представлено в шестнадцатеричной системе. Разложим его по разрядам: [ B4{16} = B \cdot 16^1 + 4 \cdot 16^0 ]

Где $B$ в шестнадцатеричной системе соответствует $11$ в десятичной системе. Подставим значения: [ B4{16} = 11 \cdot 16 + 4 \cdot 1 = 176 + 4 = 180{10} ]

Перевод числа $y={46}_8$ в десятичную систему

Число ( 46{8} ) представлено в восьмеричной системе. Разложим его по разрядам: [ 46{8} = 4 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 ]

Подставим значения: [ 46{8} = 4 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 32 + 6 = 38{10} ]

Сложение чисел $x$ и $y$ в десятичной системе

Теперь, когда оба числа переведены в десятичную систему, сложим их: [ 180{10} + 38{10} = 218_{10} ]

Перевод результата в двоичную систему

Для перевода числа ${218}_{10}$ в двоичную систему, будем делить его на 2 и записывать остатки:

1. $218÷2=109$ остаток $0$
2. $109÷2=54$ остаток $1$
3. $54÷2=27$ остаток $0$
4. $27÷2=13$ остаток $1$
5. $13÷2=6$ остаток $1$
6. $6÷2=3$ остаток $0$
7. $3÷2=1$ остаток $1$
8. $1÷2=0$ остаток $1$

Записываем остатки в обратном порядке: [ 218{10} = 11011010{2} ]

Таким образом, сумма чисел ( B4{16} ) и ( 46{8} ) в двоичной системе счисления равна ${11011010}_2$.