Вычислите сумму чисел x и y,при x=B4(16),y=46(8) Результат представьте в двоичной системе счисления.

Для начала переведем числа x и y в десятичную систему счисления.

x = B4(16) = 1116^1 + 416^0 = 176 + 4 = 180

y = 46(8) = 48^1 + 68^0 = 32 + 6 = 38

Теперь найдем сумму чисел x и y:

180 + 38 = 218

Представим результат в двоичной системе счисления:

218 = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 = 11011010

Итак, сумма чисел x и y в двоичной системе счисления равна 11011010.

Для вычисления суммы чисел ( x ) и ( y ) и представления результата в двоичной системе счисления, сначала переведем каждое из чисел в десятичную систему, выполним сложение, а затем переведем результат обратно в двоичную систему.

Перевод числа ( x = B4_{16} ) в десятичную систему

Число ( B4{16} ) представлено в шестнадцатеричной системе. Разложим его по разрядам: [ B4{16} = B \cdot 16^1 + 4 \cdot 16^0 ]

Где ( B ) в шестнадцатеричной системе соответствует ( 11 ) в десятичной системе. Подставим значения: [ B4{16} = 11 \cdot 16 + 4 \cdot 1 = 176 + 4 = 180{10} ]

Перевод числа ( y = 46_{8} ) в десятичную систему

Число ( 46{8} ) представлено в восьмеричной системе. Разложим его по разрядам: [ 46{8} = 4 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 ]

Подставим значения: [ 46{8} = 4 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 32 + 6 = 38{10} ]

Сложение чисел ( x ) и ( y ) в десятичной системе

Теперь, когда оба числа переведены в десятичную систему, сложим их: [ 180{10} + 38{10} = 218_{10} ]

Перевод результата в двоичную систему

Для перевода числа ( 218_{10} ) в двоичную систему, будем делить его на 2 и записывать остатки:

1. ( 218 \div 2 = 109 ) остаток ( 0 )
2. ( 109 \div 2 = 54 ) остаток ( 1 )
3. ( 54 \div 2 = 27 ) остаток ( 0 )
4. ( 27 \div 2 = 13 ) остаток ( 1 )
5. ( 13 \div 2 = 6 ) остаток ( 1 )
6. ( 6 \div 2 = 3 ) остаток ( 0 )
7. ( 3 \div 2 = 1 ) остаток ( 1 )
8. ( 1 \div 2 = 0 ) остаток ( 1 )

Записываем остатки в обратном порядке: [ 218{10} = 11011010{2} ]

Таким образом, сумма чисел ( B4{16} ) и ( 46{8} ) в двоичной системе счисления равна ( 11011010_{2} ).