Записать в развернутом виде числа А8=125,34 А6=25341 А16=341,54

Для расшифровки чисел из различных систем счисления в десятичную систему, следует учитывать, что каждый разряд числа умножается на основание системы счисления, возведенное в степень, соответствующую позиции этого разряда (считая справа налево, начиная с нуля).

Число ( A_8 = 125,34 ) из восьмеричной системы в десятичную

Восьмеричная система имеет основание 8. Разложим число на разряды:

• ( 1 \cdot 8^2 = 1 \cdot 64 = 64 )
• ( 2 \cdot 8^1 = 2 \cdot 8 = 16 )
• ( 5 \cdot 8^0 = 5 \cdot 1 = 5 )
• ( 3 \cdot 8^{-1} = 3 \cdot 0.125 = 0.375 )
• ( 4 \cdot 8^{-2} = 4 \cdot 0.015625 = 0.0625 )

Суммируем:

[ 64 + 16 + 5 + 0.375 + 0.0625 = 85.4375 ]

Итак, ( A_8 = 125,34 ) в восьмеричной системе равно ( 85.4375 ) в десятичной.

Число ( A_6 = 25341 ) из шестеричной системы в десятичную

Шестеричная система имеет основание 6. Разложим число на разряды:

• ( 2 \cdot 6^4 = 2 \cdot 1296 = 2592 )
• ( 5 \cdot 6^3 = 5 \cdot 216 = 1080 )
• ( 3 \cdot 6^2 = 3 \cdot 36 = 108 )
• ( 4 \cdot 6^1 = 4 \cdot 6 = 24 )
• ( 1 \cdot 6^0 = 1 \cdot 1 = 1 )

Суммируем:

[ 2592 + 1080 + 108 + 24 + 1 = 3805 ]

Итак, ( A_6 = 25341 ) в шестеричной системе равно ( 3805 ) в десятичной.

Число ( A_{16} = 341,54 ) из шестнадцатеричной системы в десятичную

Шестнадцатеричная система имеет основание 16. Здесь цифры больше 9 представляются буквами (A=10, B=11, ... F=15). Разложим число на разряды:

• ( 3 \cdot 16^2 = 3 \cdot 256 = 768 )
• ( 4 \cdot 16^1 = 4 \cdot 16 = 64 )
• ( 1 \cdot 16^0 = 1 \cdot 1 = 1 )
• ( 5 \cdot 16^{-1} = 5 \cdot 0.0625 = 0.3125 )
• ( 4 \cdot 16^{-2} = 4 \cdot 0.00390625 = 0.015625 )

Суммируем:

[ 768 + 64 + 1 + 0.3125 + 0.015625 = 833.328125 ]

Итак, ( A_{16} = 341,54 ) в шестнадцатеричной системе равно ( 833.328125 ) в десятичной.

Эти преобразования показывают, как можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную, используя методы умножения на соответствующие степени основания системы счисления.

Для записи чисел в различных системах счисления используются соответствующие символы. В данном случае, число A8=125,34 записано в восьмеричной системе счисления, число A6=25341 записано в шестнадцатеричной системе, а число A16=341,54 записано в шестнадцатеричной системе.

В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7, где каждая цифра представляет собой определенное количество степеней числа 8. Поэтому число A8=125,34 в десятичной системе счисления будет равно 8^21 + 8^12 + 8^05 + 8^-13 + 8^-2*4 = 64 + 16 + 5 + 0,375 + 0,0625 = 85,4375.

В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где каждая цифра или буква представляет собой определенное количество степеней числа 16. Поэтому число A6=25341 в десятичной системе счисления будет равно 16^42 + 16^35 + 16^23 + 16^14 + 16^0*1 = 131072 + 20480 + 768 + 64 + 1 = 151385.

Таким образом, числа A8=125,34, A6=25341 и A16=341,54 в десятичной системе счисления равны соответственно 85,4375, 151385 и 8371,328125.