Записать в развернутом виде числа А8=125,34 А6=25341 А16=341,54

Для расшифровки чисел из различных систем счисления в десятичную систему, следует учитывать, что каждый разряд числа умножается на основание системы счисления, возведенное в степень, соответствующую позиции этого разряда $считаясправаналево,начинаяснуля$.

Число $A_8=125,34$ из восьмеричной системы в десятичную

Восьмеричная система имеет основание 8. Разложим число на разряды:

• $1\cdot 8^2=1\cdot 64=64$
• $2\cdot 8^1=2\cdot 8=16$
• $5\cdot 8^0=5\cdot 1=5$
• $3\cdot 8^{-1}=3\cdot 0.125=0.375$
• $4\cdot 8^{-2}=4\cdot 0.015625=0.0625$

Суммируем:

$64+16+5+0.375+0.0625=85.4375$

Итак, $A_8=125,34$ в восьмеричной системе равно $85.4375$ в десятичной.

Число $A_6=25341$ из шестеричной системы в десятичную

Шестеричная система имеет основание 6. Разложим число на разряды:

• $2\cdot 6^4=2\cdot 1296=2592$
• $5\cdot 6^3=5\cdot 216=1080$
• $3\cdot 6^2=3\cdot 36=108$
• $4\cdot 6^1=4\cdot 6=24$
• $1\cdot 6^0=1\cdot 1=1$

Суммируем:

$2592+1080+108+24+1=3805$

Итак, $A_6=25341$ в шестеричной системе равно $3805$ в десятичной.

Число $A_{16}=341,54$ из шестнадцатеричной системы в десятичную

Шестнадцатеричная система имеет основание 16. Здесь цифры больше 9 представляются буквами $A=10,B=11,...F=15$. Разложим число на разряды:

• $3\cdot {16}^2=3\cdot 256=768$
• $4\cdot {16}^1=4\cdot 16=64$
• $1\cdot {16}^0=1\cdot 1=1$
• $5\cdot {16}^{-1}=5\cdot 0.0625=0.3125$
• $4\cdot {16}^{-2}=4\cdot 0.00390625=0.015625$

Суммируем:

$768+64+1+0.3125+0.015625=833.328125$

Итак, $A_{16}=341,54$ в шестнадцатеричной системе равно $833.328125$ в десятичной.

Эти преобразования показывают, как можно перевести числа из любой системы счисления в десятичную, используя методы умножения на соответствующие степени основания системы счисления.

Для записи чисел в различных системах счисления используются соответствующие символы. В данном случае, число A8=125,34 записано в восьмеричной системе счисления, число A6=25341 записано в шестнадцатеричной системе, а число A16=341,54 записано в шестнадцатеричной системе.

В восьмеричной системе счисления используются цифры от 0 до 7, где каждая цифра представляет собой определенное количество степеней числа 8. Поэтому число A8=125,34 в десятичной системе счисления будет равно 8^21 + 8^12 + 8^05 + 8^-13 + 8^-2*4 = 64 + 16 + 5 + 0,375 + 0,0625 = 85,4375.

В шестнадцатеричной системе счисления используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F, где каждая цифра или буква представляет собой определенное количество степеней числа 16. Поэтому число A6=25341 в десятичной системе счисления будет равно 16^42 + 16^35 + 16^23 + 16^14 + 16^0*1 = 131072 + 20480 + 768 + 64 + 1 = 151385.

Таким образом, числа A8=125,34, A6=25341 и A16=341,54 в десятичной системе счисления равны соответственно 85,4375, 151385 и 8371,328125.