Записать в виде логической формулы высказывание: "неверно, что если утюг горячий, то лоб холодный". Можно ли в этом случае сразу сказать каки является утюг, и каким лоб?
Записать в виде логической формулы высказывание: "неверно, что если утюг горячий, то лоб холодный". Можно ли в этом случае сразу сказать каки является утюг, и каким лоб?
Для того чтобы записать данное высказывание в виде логической формулы, начнем с определения переменных:
Теперь высказывание "если утюг горячий, то лоб холодный" можно представить как импликацию: [ U \rightarrow L ]
Высказывание "неверно, что если утюг горячий, то лоб холодный" означает отрицание данной импликации: [ \neg (U \rightarrow L) ]
Используя закон импликации (( A \rightarrow B \equiv \neg A \vee B )), можно переписать формулу: [ \neg (U \rightarrow L) \equiv \neg (\neg U \vee L) \equiv U \wedge \neg L ]
Таким образом, логическая формула для исходного высказывания будет выглядеть следующим образом: [ U \wedge \neg L ] Это означает, что "утюг горячий и лоб не холодный".
Отвечая на второй вопрос о том, можно ли сразу сказать, каким является утюг и каким лоб, то на основе только этой формулы можно утверждать следующее:
Эти выводы следуют непосредственно из логической формулы, представленной выше.
Данное высказывание можно записать в виде логической формулы следующим образом: ¬(утюг_горячий → лоб_холодный)
Где символ ¬ обозначает отрицание, → - логическое условие "если..., то...", утюг_горячий и лоб_холодный - высказывания о состоянии утюга и лба соответственно.
Из данного высказывания нельзя сразу сказать, каким является утюг и каким лоб. В данном случае мы имеем отрицание условия, поэтому сами по себе утюг и лоб могут быть какими угодно.
