Запишите число в десятичной системе счисления числа А5=34,1, А3=221, А7=120, А16=Е41А,12. Помогите пожалуйста!

Для этого необходимо преобразовать числа из различных систем счисления в десятичную систему.

1. Для числа А5=34,1: А5=35^1 + 45^0 + 1*5^(-1) = 15 + 4 + 0,2 = 19,2

2. Для числа А3=221: А3=23^2 + 23^1 + 1*3^0 = 18 + 6 + 1 = 25

3. Для числа А7=120: А7=17^2 + 27^1 + 0*7^0 = 49 + 14 + 0 = 63

4. Для числа А16=Е41А: А16=1416^3 + 416^2 + 116^1 + 1016^0 = 57344 + 1024 + 16 + 10 = 58494

Таким образом, числа в десятичной системе счисления будут следующими: А5=34,1 -> 19,2 А3=221 -> 25 А7=120 -> 63 А16=Е41А -> 58494

Конечно, давайте разберем, как перевести числа из различных систем счисления в десятичную систему.

1. Число A5=34,1 в пятеричной системе счисления

   Для перевода числа из пятеричной системы в десятичную, нужно разложить его по степеням числа 5: [ 34,1_5 = 3 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0 + 1 \cdot 5^{-1} ]

   Считаем: [ 3 \cdot 5^1 = 3 \cdot 5 = 15 ] [ 4 \cdot 5^0 = 4 \cdot 1 = 4 ] [ 1 \cdot 5^{-1} = 1 \cdot 0.2 = 0.2 ]

   Складываем все результаты: [ 15 + 4 + 0.2 = 19.2 ]

   Итак, (34,1_5) в десятичной системе счисления равно (19.2).

2. Число A3=221 в троичной системе счисления

   Для перевода числа из троичной системы в десятичную, нужно разложить его по степеням числа 3: [ 221_3 = 2 \cdot 3^2 + 2 \cdot 3^1 + 1 \cdot 3^0 ]

   Считаем: [ 2 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18 ] [ 2 \cdot 3^1 = 2 \cdot 3 = 6 ] [ 1 \cdot 3^0 = 1 \cdot 1 = 1 ]

   Складываем все результаты: [ 18 + 6 + 1 = 25 ]

   Итак, (221_3) в десятичной системе счисления равно (25).

3. Число A7=120 в семеричной системе счисления

   Для перевода числа из семеричной системы в десятичную, нужно разложить его по степеням числа 7: [ 120_7 = 1 \cdot 7^2 + 2 \cdot 7^1 + 0 \cdot 7^0 ]

   Считаем: [ 1 \cdot 7^2 = 1 \cdot 49 = 49 ] [ 2 \cdot 7^1 = 2 \cdot 7 = 14 ] [ 0 \cdot 7^0 = 0 \cdot 1 = 0 ]

   Складываем все результаты: [ 49 + 14 + 0 = 63 ]

   Итак, (120_7) в десятичной системе счисления равно (63).

4. Число A16=Е41А,12 в шестнадцатеричной системе счисления

   Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно разложить его по степеням числа 16. При этом символы (E), (A) и (1) в шестнадцатеричной системе счисления соответствуют следующим значениям:

   • (E = 14)
   • (A = 10)
   • (1 = 1)
   • (2 = 2)

   [ E41A,12_{16} = 14 \cdot 16^3 + 4 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 10 \cdot 16^0 + 1 \cdot 16^{-1} + 2 \cdot 16^{-2} ]

   Считаем: [ 14 \cdot 16^3 = 14 \cdot 4096 = 57344 ] [ 4 \cdot 16^2 = 4 \cdot 256 = 1024 ] [ 1 \cdot 16^1 = 1 \cdot 16 = 16 ] [ 10 \cdot 16^0 = 10 \cdot 1 = 10 ] [ 1 \cdot 16^{-1} = 1 \cdot 0.0625 = 0.0625 ] [ 2 \cdot 16^{-2} = 2 \cdot 0.00390625 = 0.0078125 ]

   Складываем все результаты: [ 57344 + 1024 + 16 + 10 + 0.0625 + 0.0078125 = 58494.0703125 ]

   Итак, (E41A,12_{16}) в десятичной системе счисления равно (58494.0703125).

Таким образом, все числа в десятичной системе счисления:

1. (34,15 = 19.2{10})
2. (2213 = 25{10})
3. (1207 = 63{10})
4. (E41A,12{16} = 58494.0703125{10})

Число А5=34,1 в десятичной системе равно 34,1 Число А3=221 в десятичной системе равно 221 Число А7=120 в десятичной системе равно 120 Число А16=Е41А в десятичной системе равно 57930