Запишите максимальное и минимальное четырехзначные числа : в 2 системе счисления, в 4,6,8 системах счисления....

Максимальное и минимальное четырехзначные числа в различных системах счисления:

В двоичной системе счисления (2): Минимальное: 1000 (8 в десятичной системе) Максимальное: 1111 (15 в десятичной системе)

В четверичной системе счисления (4): Минимальное: 1000 (64 в десятичной системе) Максимальное: 3333 (255 в десятичной системе)

В шестеричной системе счисления (6): Минимальное: 1000 (216 в десятичной системе) Максимальное: 5555 (1295 в десятичной системе)

В восьмеричной системе счисления (8): Минимальное: 1000 (512 в десятичной системе) Максимальное: 7777 (4095 в десятичной системе)

Для начала рассмотрим максимальные и минимальные четырехзначные числа в различных системах счисления. Четырехзначные числа означают, что мы используем четыре цифры в каждой из систем.

Двоичная система счисления (базис 2):

• Максимальное четырехзначное число:

  • В двоичной системе счисления максимальное четырехзначное число состоит из четырех единиц.
  • Это число: 1111 (в двоичной системе).
  • Перевод в десятичную систему: (12^3 + 12^2 + 12^1 + 12^0 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15).

• Минимальное четырехзначное число (не нулевое):

  • В двоичной системе счисления минимальное четырёхзначное число, которое не является нулевым, это 0001.
  • Перевод в десятичную систему: (1*2^0 = 1).

Четверичная система счисления (базис 4):

• Максимальное четырехзначное число:

  • В четверичной системе счисления максимальное четырехзначное число состоит из четырех троек.
  • Это число: 3333 (в четверичной системе).
  • Перевод в десятичную систему: (34^3 + 34^2 + 34^1 + 34^0 = 192 + 48 + 12 + 3 = 255).

• Минимальное четырехзначное число (не нулевое):

  • В четверичной системе счисления минимальное четырёхзначное число, которое не является нулевым, это 0001.
  • Перевод в десятичную систему: (1*4^0 = 1).

Шестиричная система счисления (базис 6):

• Максимальное четырехзначное число:

  • В шестиричной системе счисления максимальное четырехзначное число состоит из четырех пятёрок.
  • Это число: 5555 (в шестиричной системе).
  • Перевод в десятичную систему: (56^3 + 56^2 + 56^1 + 56^0 = 1080 + 180 + 30 + 5 = 1295).

• Минимальное четырехзначное число (не нулевое):

  • В шестиричной системе счисления минимальное четырёхзначное число, которое не является нулевым, это 0001.
  • Перевод в десятичную систему: (1*6^0 = 1).

Восьмеричная система счисления (базис 8):

• Максимальное четырехзначное число:

  • В восьмеричной системе счисления максимальное четырехзначное число состоит из четырех семёрок.
  • Это число: 7777 (в восьмеричной системе).
  • Перевод в десятичную систему: (78^3 + 78^2 + 78^1 + 78^0 = 3584 + 448 + 56 + 7 = 4095).

• Минимальное четырехзначное число (не нулевое):

  • В восьмеричной системе счисления минимальное четырёхзначное число, которое не является нулевым, это 0001.
  • Перевод в десятичную систему: (1*8^0 = 1).

Таким образом, максимальные и минимальные четырёхзначные числа в различных системах счисления выглядят следующим образом:

• Двоичная система:

  • Максимальное: 1111 (15 в десятичной)
  • Минимальное (не нулевое): 0001 (1 в десятичной)

• Четверичная система:

  • Максимальное: 3333 (255 в десятичной)
  • Минимальное (не нулевое): 0001 (1 в десятичной)

• Шестиричная система:

  • Максимальное: 5555 (1295 в десятичной)
  • Минимальное (не нулевое): 0001 (1 в десятичной)

• Восьмеричная система:

  • Максимальное: 7777 (4095 в десятичной)
  • Минимальное (не нулевое): 0001 (1 в десятичной)