Запишите наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны следующие числа: 11,7,12,222,102.

Чтобы определить наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны числа 11, 7, 12, 222 и 102, необходимо рассмотреть каждое из чисел и определить, какая цифра в них является наибольшей. Основание системы счисления должно быть больше этой максимальной цифры.

1. Число 11:

   • Содержит цифры: 1 и 1.
   • Максимальная цифра: 1.

2. Число 7:

   • Содержит цифру: 7.
   • Максимальная цифра: 7.

3. Число 12:

   • Содержит цифры: 1 и 2.
   • Максимальная цифра: 2.

4. Число 222:

   • Содержит цифры: 2, 2 и 2.
   • Максимальная цифра: 2.

5. Число 102:

   • Содержит цифры: 1, 0 и 2.
   • Максимальная цифра: 2.

Наибольшая цифра среди всех чисел — это 7 (в числе 7). Следовательно, основание системы счисления должно быть больше этой цифры. Таким образом, минимально возможное основание системы счисления, в которой могут быть записаны все перечисленные числа, равно 8.

Итак, наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны числа 11, 7, 12, 222 и 102, равно 8.

Для того чтобы найти наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны данные числа, нужно определить максимальное значение цифры в каждом числе и взять наименьшее общее кратное этих значений.

Для чисел 11, 7, 12, 222, 102 максимальное значение цифры равно 2, так как все числа содержат только цифры от 0 до 2.

Далее находим наименьшее общее кратное для чисел от 0 до 2, которое составляет 2. Таким образом, наименьшее основание системы счисления, в которой могут быть записаны данные числа, равно 2.