Запишите последовательность двадцати чисел натурального ряда, начиная от единицы, для позиционных систем с основаниями 2, 3, 5, 8. Оформите результаты в виде таблицы: n=10 1 2 3 .(пропущено,что здесь должно стоять ?) 19 20 n=2 n=3 n=5 n=8
Запишите последовательность двадцати чисел натурального ряда, начиная от единицы, для позиционных систем с основаниями 2, 3, 5, 8. Оформите результаты в виде таблицы: n=10 1 2 3 .(пропущено,что здесь должно стоять ?) 19 20 n=2 n=3 n=5 n=8
Для позиционной системы с основанием 2 (бинарной системы): n=10 1 10 11 ? 10011 10100
Для позиционной системы с основанием 3 (троичной системы): n=10 1 2 10 ? 21 22
Для позиционной системы с основанием 5: n=10 1 2 3 ? 4 10
Для позиционной системы с основанием 8: n=10 1 2 3 ? 7 10
n=10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 n=2 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 n=3 1 2 10 11 12 20 21 22 100 101 102 110 111 112 120 121 122 200 201 202 n=5 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22 23 24 30 31 32 33 34 40 n=8 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24
Давайте заполним таблицу, преобразуя числа от 1 до 20 в различные позиционные системы счисления с основаниями 2, 3, 5 и 8.
| n (десятичное) | n = 2 (двоичная) | n = 3 (троичная) | n = 5 (пятеричная) | n = 8 (восьмеричная) |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 10 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 11 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 12 | 10 | 5 |
| 6 | 110 | 20 | 11 | 6 |
| 7 | 111 | 21 | 12 | 7 |
| 8 | 1000 | 22 | 13 | 10 |
| 9 | 1001 | 100 | 14 | 11 |
| 10 | 1010 | 101 | 20 | 12 |
| 11 | 1011 | 102 | 21 | 13 |
| 12 | 1100 | 110 | 22 | 14 |
| 13 | 1101 | 111 | 23 | 15 |
| 14 | 1110 | 112 | 24 | 16 |
| 15 | 1111 | 120 | 30 | 17 |
| 16 | 10000 | 121 | 31 | 20 |
| 17 | 10001 | 122 | 32 | 21 |
| 18 | 10010 | 200 | 33 | 22 |
| 19 | 10011 | 201 | 34 | 23 |
| 20 | 10100 | 202 | 40 | 24 |
В этой таблице для каждого числа в десятичной системе (n) представлены его эквиваленты в системах с основаниями 2, 3, 5 и 8.
