Запишите свернутую форму чисел: в 10 с/с : 5 х 103 + 9 х 102 + 3 х 101 + 7 х 100 + 8 х 10 -1 = в 2 с/с: 1 х 23 + 1 х 22 + 0 х 21 + 0 х 20 +1 х 2 -1 = в 8 с/с : 4 х 83 + 1 х 82 + 2 х 81 + 4 х 80 + 6 х 8 -1 = в 16 с/с: 1 х 163 + А х 162 + С х 161 + 5 х 160 + 9 х 16 -1 =
10 с/с: 59378 2 с/с: 11001 8 с/с: 41246 16 с/с: 1AC59
В 10 с/с: 5093 + 708 - 8 = 5093 + 700 = 5793 В 2 с/с: 23 + 22 + 2 - 1 = 23 + 2 = 25 В 8 с/с: 4324 + 68 - 8 = 4324 + 60 = 4364 В 16 с/с: 163 + A162 + C161 + 5 - 1 = 163 + A16 + C = 163A5
Для преобразования приведенных выражений в свернутую форму чисел в разных системах счисления (десятичной, двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной), начнем с вычисления каждого выражения:
Десятичная система счисления (10 с/с): [ 5 \times 10^3 + 9 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 7 \times 10^0 + 8 \times 10^{-1} = 5000 + 900 + 30 + 7 + 0.8 = 5937.8 ] Свернутая форма: 5937.8
Двоичная система счисления (2 с/с): [ 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 + 1 \times 2^{-1} = 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 = 12.5 ] Свернутая форма: 1100.1 (в двоичной системе)
Восьмеричная система счисления (8 с/с): [ 4 \times 8^3 + 1 \times 8^2 + 2 \times 8^1 + 4 \times 8^0 + 6 \times 8^{-1} = 2048 + 64 + 16 + 4 + 0.75 = 2132.75 ] Свернутая форма: 4132.6 (в восьмеричной системе)
Шестнадцатеричная система счисления (16 с/с): Здесь символы 'А' и 'С' соответствуют десятичным значениям 10 и 12 соответственно. [ 1 \times 16^3 + А \times 16^2 + С \times 16^1 + 5 \times 16^0 + 9 \times 16^{-1} = 4096 + 2560 + 192 + 5 + 0.5625 = 6853.5625 ] Свернутая форма: 1AC5.9 (в шестнадцатеричной системе)
Таким образом, мы получили свернутые формы для каждой из систем счисления.
