Запишите в десятичной системе счисления целое число, если дан в двухбайтовом представлении его дополнительный...

Чтобы перевести число из дополнительного двоичного кода в десятичное, необходимо следовать определённым шагам, учитывая, что двухбайтовое число состоит из 16 бит. В данном случае, у нас есть число в дополнительном коде: 1100111101110000.

1. Определение знака:

   • Первый бит (самый левый) указывает знак числа. Если этот бит равен 0, то число положительное. Если 1, то отрицательное. В данном случае, первый бит равен 1, поэтому число отрицательное.

2. Находим модуль числа: Чтобы найти модуль отрицательного числа, представленное в дополнительном коде, нужно выполнить следующие шаги:

   • Инвертируем все биты числа, то есть заменяем 0 на 1 и 1 на 0:

     1100111101110000 -> 0011000010001111
     

   • К результату прибавляем 1:

     0011000010001111 + 1 = 0011000010010000
     

3. Переводим результат в десятичную систему:

   • Теперь переведем двоичное число 0011000010010000 в десятичное. Это число положительное.
   • Для этого, начнем с младшего бита (справа налево), умножая каждый бит на 2 в степени его позиции (начиная с 0):

     0 * 2^0 + 0 * 2^1 + 0 * 2^2 + 1 * 2^3 + 0 * 2^4 + 0 * 2^5 + 1 * 2^6 + 0 * 2^7 + 
     0 * 2^8 + 0 * 2^9 + 1 * 2^10 + 1 * 2^11 + 0 * 2^12 + 0 * 2^13 + 0 * 2^14 + 0 * 2^15
     

     • Это равно:

       8 + 32 + 256 + 1024 = 1280
       

4. Определяем окончательный результат:

   • Поскольку исходное число было отрицательным (первый бит равен 1), окончательный результат будет -1280.

Таким образом, число, представленное в дополнительном двоичном коде 1100111101110000, равно -1280 в десятичной системе.

Для того чтобы перевести двухбайтовое представление числа из дополнительного кода в десятичную систему счисления, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Определить знак числа. Для этого смотрим на старший (левый) бит двоичного числа. Если он равен 1, то число отрицательное, в противном случае - положительное.

2. Рассчитать модуль числа. Для этого необходимо инвертировать все биты числа, кроме старшего (левого), и добавить к результату 1.

3. Перевести полученное число в десятичную систему счисления.

Итак, у нас дано двухбайтовое представление числа в дополнительном коде: 1100111101110000.

1. Знак числа: старший бит равен 1, следовательно число отрицательное.

2. Модуль числа: инвертируем все биты, кроме старшего, получаем 0011000010001111. Добавляем 1: 0011000010010000.

3. Переводим полученное число в десятичную систему счисления:

0011000010010000 = 2^13 + 2^12 + 2^9 + 2^4 = 8192 + 4096 + 512 + 16 = 12716.

Итак, данное двухбайтовое представление числа в дополнительном коде соответствует числу -12716 в десятичной системе счисления.