Здравствуйте, помогите, пожалуйста
В школе 750 учащихся. Коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объем в байтах сообщения о кодах 180 учащихся начальных классов?
Здравствуйте, помогите, пожалуйста
В школе 750 учащихся. Коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объем в байтах сообщения о кодах 180 учащихся начальных классов?
Для решения этой задачи необходимо сначала определить минимальное количество бит, необходимое для кодирования одного учащегося, затем умножить это число на количество учащихся начальных классов и перевести результат в байты.
Определение количества бит для одного кода учащегося: Чтобы определить, сколько бит необходимо для кодирования одного учащегося из 750, нужно вычислить минимальное количество бит, с помощью которого можно закодировать 750 различных значений. Это можно сделать, используя формулу для нахождения минимального количества бит ( b ), где ( 2^b \geq N ) (N - количество учащихся).
( 2^9 = 512 ) и ( 2^{10} = 1024 ). Поскольку 512 < 750 < 1024, минимальное количество бит, необходимое для кодирования одного учащегося, равно 10.
Расчет общего количества бит для 180 учащихся: Теперь, когда мы знаем, что на одного учащегося приходится 10 бит, для 180 учащихся потребуется: ( 180 \times 10 = 1800 ) бит.
Перевод бит в байты: Поскольку один байт содержит 8 бит, количество байтов, необходимых для хранения информации о 180 учащихся, будет: ( \frac{1800}{8} = 225 ) байт.
Таким образом, информационный объем сообщения о кодах 180 учащихся начальных классов составляет 225 байт.
Информационный объем в байтах сообщения о кодах 180 учащихся начальных классов будет равен 45 байтам, так как для кодирования 750 учащихся необходимо 10 бит, а для 180 учащихся - 8 бит. Таким образом, 180 учащихся будут занимать 8 * 180 / 8 = 45 байт.
Для решения данной задачи нам необходимо знать количество бит, которое требуется для записи кода одного учащегося. Поскольку в школе 750 учащихся и коды записаны с использованием минимального количества бит, можно предположить, что используется кодирование по форме "2^n", где n - количество бит.
Для 750 учащихся нам нужно определить, какое наименьшее число n удовлетворяет неравенству 2^n >= 750.
2^9 = 512, 2^10 = 1024
Следовательно, для 750 учащихся потребуется 10 бит для записи кода одного учащегося.
Теперь мы можем определить информационный объем в байтах для сообщения о кодах 180 учащихся начальных классов:
Информационный объем = (количество бит * количество учащихся) / 8
Информационный объем = (10 * 180) / 8 = 225 байт
Таким образом, информационный объем в байтах для сообщения о кодах 180 учащихся начальных классов составляет 225 байт.
